1 Der Beitrag des Faches Mathematik zur Bildung
2 Allgemeine Kompetenzen im Fach Mathematik
3 Standards für inhaltsbezogene Kompetenzen im Fach Mathematik
3.1 Mathematische Leitideen
3.2 Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen geordnet nach Leitideen

4 Aufgabenbeispiele
4.1 Anforderungsbereiche
4.2 Übersicht zu den Aufgabenbeispielen
4.3 Kommentierte Aufgabenbeispiele

1 Der Beitrag des Faches Mathematik zur Bildung

Mathematikunterricht trägt zur Bildung der Schülerinnen und Schüler bei, indem er ihnen insbesondere folgende Grunderfahrungen ermöglicht:

soziale, kulturelle und technische Erscheinungen und Vorgänge mit Hilfe der Mathematik wahrnehmen, verstehen und unter Nutzung mathematischer Gesichtspunkte beurteilen

Mathematik mit ihrer Sprache, ihren Symbolen, Bildern und Formeln in der Bedeutung für die Beschreibung und Bearbeitung von Aufgaben und Problemen inner- und außerhalb der Mathematik kennen und begreifen

in der Bearbeitung von Fragen und Problemen mit mathematischen Mitteln allgemeine Problemlösefähigkeit erwerben.

Die folgenden Ausführungen beziehen sich eigentlich mehr auf den Weg, auf dem Mathematik zur Bildung beitragen soll, als auf Beiträge des Fachs zu dem in den Mathestandards nicht konkretisierten Bildungsbegriff.

Die vorliegenden Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss benennen dementsprechend allgemeine und inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die Schülerinnen und Schüler erwerben müssen. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen bilden hierbei einen Kompetenzrahmen, aus dem sich spezifische Leistungserwartungen (inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen) ableiten lassen.

Die Bildungsstandards beschreiben, was Schülerinnen und Schüler mit Erreichen dieses Schulabschlusses im Mathematikunterricht gelernt haben sollen. Sie basieren auf anerkannten Expertisen zum Mathematikunterricht.
Die Expertisen und die zuhörigen Expertinnen und Experten werden nicht offen gelegt; die Beschreibungen sind auch für Fachleute vage.

Aus Inhalt und Aufbau der Bildungsstandards können Anhaltspunkte für die Gestaltung des Mathematikunterrichts abgeleitet werden, die an den Lernprozessen und Lernergebnissen der Schülerinnen und Schüler orientiert sind und nicht allein von der Fachsystematik der mathematischen Lehrinhalte abhängen. Das soll vor allem durch die in den Vordergrund gerückte Beschreibung der allgemeinen mathematischen Kompetenzen im Kapitel 2 unterstützt werden. Daneben wird im Kapitel 3
durch die Strukturierung der inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen nach mathematischen Leitideen dazu angeregt, bei der Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten sachgebietsübergreifendes, vernetzendes Denken und Verständnis von grundlegenden mathematischen Konzepten zu erreichen.
Diese Zielsetzungen sind wichtig; die Möglichkeiten, die Erreichung dieser Ziele zu erleichtern, werden indessen nur an wenigen Stellen in Ansätzen sichtbar.

Im Kapitel 4 werden durch Aufgabenbeispiele sowohl die allgemeinen mathematischen Kompetenzen als auch inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen mit Hilfe deren Zuordnung zu Leitideen konkretisiert. Die Aufgabenbeispiele illustrieren exemplarisch die Standarderreichung, indem sie deutlich machen, welche konkrete Qualität an mathematischer Leistung jeweils erbracht werden muss, um die Standards zu erfüllen.
Die gewählten Beispiele sind zum Teil problematisch.

Weiter mit Kapitel 2 Allgemeine Kompetenzen im Fach Mathematik